היש תוקף לשבועה בנוסח "אני נשבע" או "אני מצהיר" בד"כ בתהליך השבעת טירונים בצה"ל?

מהם התנאים לקיומה של שבועה ברת תוקף מדאורייתא ובאילו נסיבות תוקפה של השבועה יהיה מדרבנן?
כשנוקטים בלשון "בהן צדק", האם יש לזה תוקף מבחינה הלכתית?
כיצד מתיישב נוסח "אני נשבע" עם  נסיבות שפקודות הצבא סותרות את ההלכה?